祖冲之提出了一个圆周率的近似值,称之为“密率”,因为它比较精密,跟圆周率更相接近了。过了一千年,德国人奥托和荷兰人安托尼兹才先后提出π这个圆周率的近似值,欧洲人当时不知道祖冲之已经提出了“密率”,在他们写的数学史上,把它叫做“安托尼兹”。日本数学家主张把π称为“祖率”,这是十分公允的。
祖冲之计算出圆周率后名声响了起来,结果被宋明帝派到一个落后的穷县当县令。祖冲之上任后经常外出观察,一次他看到农民用脚踏碓舂米的情形,觉得既累又慢,便立即与老农商量,请来木匠、石匠,做了一个以立式水轮为动力的水碓。
试车成功了,村民们在一旁欢呼雀跃。祖冲之却在一旁思考:如果能做个水碓磨,既能舂米又能磨面不是更好吗?经过反复实践,改进,水碓磨车终于试制成功了,这其中包含着力水、杠杆、凸轮的原理。